题目

题目描述

在实现程序自动分析的过程中,常常需要判定一些约束条件是否能被同时满足。

考虑一个约束满足问题的简化版本：假设x1,x2,x3,…代表程序中出现的变量，给定n个形如xi=xj或xi≠xj的变量相等/不等的约束条件，请判定是否可以分别为每一个变量赋予恰当的值，使得上述所有约束条件同时被满足。例如，一个问题中的约束条件为：x1=x2，x2=x3，x3=x4，x1≠x4，这些约束条件显然是不可能同时被满足的，因此这个问题应判定为不可被满足。
现在给出一些约束满足问题，请分别对它们进行判定。

输入格式

输入文件的第1行包含1个正整数t，表示需要判定的问题个数。注意这些问题之间是相互独立的。

对于每个问题，包含若干行：
第1行包含1个正整数n，表示该问题中需要被满足的约束条件个数。
接下来n行，每行包括3个整数i,j,e，描述1个相等/不等的约束条件，相邻整数之间用单个空格隔开。若e=1，则该约束条件为xi=xj；若e=0，则该约束条件为xi≠xj。

输出格式

输出文件包括t行。

输出文件的第k行输出一个字符串“YES”或者“NO”（不包含引号，字母全部大写），“YES”表示输入中的第k个问题判定为可以被满足，“NO”表示不可被满足。

样例输入

样例输出

1
2

NO
YES

说明

在第一个问题中，约束条件为：x1=x2,x1≠x2。这两个约束条件互相矛盾，因此不可被同时满足。
在第二个问题中，约束条件为：x1=x2,x2=x1。这两个约束条件是等价的，可以被同时满足。
1≤n≤1000000
1≤i,j≤1000000000

题解

代码

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include <algorithm>
using namespace std;
int t,n;
const int MAXN =10000005;
struct node{
    int x,y,e;
}a[MAXN];
int b[MAXN],c[MAXN*2],f[MAXN];
int cnt=0;
int tot=0;
int fla;

int ask(int x){
    return lower_bound(b+1,b+tot,x)-b;
}
void lisan(){
    sort(c+1,c+cnt);
    for(int i=1;i<=cnt;i++){
        if(i==1||c[i]!=c[i-1])b[++tot]=c[i];
    }
}
int find(int x){
    if(f[x]==x)	return x;
    return f[x]=find(f[x]);
}

bool cmp(node a,node b){
    return a.e>b.e;
}

int main(){
    scanf("%d",&t);
    while(t--){
        fla=0;
        tot=0,cnt=0;
        scanf("%d",&n);
        for(int i=1;i<=n;i++){
            scanf("%d%d%d",&a[i].x,&a[i].y,&a[i].e);
            c[++cnt]=a[i].x,c[++cnt]=a[i].y;
        }
        lisan();
        sort(a+1,a+n+1,cmp);
        for(int i=1;i<=tot;i++)f[i]=i;
        for(int i=1;i<=n;i++){
            a[i].x=ask(a[i].x);
            a[i].y=ask(a[i].y);
            if(a[i].e){
                f[find(a[i].x)]=find(a[i].y);
            }
            else{
                if(find(a[i].x)==find(a[i].y)){
                    fla=1;break;
                }
            }
        }
        if(fla)	printf("NO\n");
        else printf("YES\n");
    }
    return 0;
}